题目：
（2002·上海）如图，已知四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=| 4 |
| 5 |
求S△ABD：S△BCD．
答案
解：设BD=4x∵cosABD=| 4 |
| 5 |
∴AB=5x．则AD=3x，
在等边△BCD中，BD边上的高为2
| 3 |
∵S△ABD=
| 1 |
| 2 |
S△BCD=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
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∴S△ABD：S△BCD=6x2：4
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解：设BD=4x∵cosABD=
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∴AB=5x．则AD=3x，
在等边△BCD中，BD边上的高为2
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∵S△ABD=
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S△BCD=
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∴S△ABD：S△BCD=6x2：4
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