试题

题目：
青果学院（2006·潍坊）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为（　　）



答案
A
解：连接BD，交EF与O．青果学院
∵将矩形沿EF折叠，
∴∠BOF=∠DOF=90°，
∵∠BOF=∠C，
又∵∠CBD=∠OBF，
∵△BOF∽△BCD，
则BD=10，BO=5．
∴OF：6=5：8，OF=
15
4
，
∴EF=
15
2
．
故选A．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定与性质；解直角三角形．
将矩形折叠，使B点与D点重合，则EF所在直线是线段BD的垂直平分线．
若BD与EF交于点O，则可以根据△BOF∽△BCD，求出OF的长，EF=2OF．
矩形的计算一般是转化为解直角三角形，然后利用相似或全等或解直角三角形来解决．
找相似题