试题

题目：
青果学院（2002·四川）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=2
2
，AB=2
3
，设∠BCD=α，那么cosα的值是（　　）



答案
D
解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴∠B+∠A=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD=α，
∴cosα=
AC
AB
=
2
2
2
3
=
6
3
．故选D．
考点梳理
解直角三角形．
求出∠A=α，将求cosα的问题转化为求cos∠A的问题解答．
此题考查了直角三角形的性质：直角三角形的两锐角互余；还考查了三角函数的定义以及转化思想．
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