试题

题目：
青果学院（2011·西城区一模）如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=
3
，P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于（　　）



答案
B
解：在△OPA中，当∠OPA取最大值时，OA取最大值，
∴PA取最小值，
又∵OA、OP是定值，
∴PA⊥OA时，PA取最小值；
在直角三角形OPA中，OA=
3
，OP=3，
∴PA=
9-3
=
6
．
故选B．
考点梳理
解直角三角形．
当PA⊥OA时，PA取最小值，∠OPA取得最大值，然后在直角三角形OPA中利用勾股定理求PA的值即可．
本题考查了解直角三角形．解答此题的关键是找出“当PA⊥OA时，PA取最小值”即“PA⊥OA时，∠OPA取最大值”这一隐含条件．
计算题；压轴题．
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