试题

题目：
在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD是中线，则tan∠CDA的值为（　　）



答案
B
青果学院解：设BC=2a，
∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，
∴AB=
BC
sin30°
=4a，AC=cot30°×BC=2
3
a，
∵AD是中线，
∴BD=DC=a，
∴在Rt△ADC中，tan∠CDA=
AC
DC
=2
3
．
故选B．
考点梳理
解直角三角形．
设BC=2a，根据题干条件：在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，求出AC=2
3
a，然后根据中线定义求出BD=DC=a，最后根据锐角三角函数的定义求出tan∠CDA的值．
本题主要考查解直角三角形的知识点，解答本题的关键是设出BC=2a，进而求出三边的长，再根据锐角三角函数的定义求出tan∠CDA，本题难度一般．
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