试题

题目：
已知在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，一个底角的余弦值为
3
5
，那么这个等腰三角形的底边长等于（　　）



答案
A
青果学院解：如图所示，在直角三角形ABD中，AB=AC=10，cosB=
3
5
．
过点A作AD⊥BC于D．
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC，
在直角三角形ABD中，∠ADB=90°，
∴cosB=
BD
AB
=
3
5
，
∵AB=10，
∴BD=6，
则BC=2BD=12．
故选A．
考点梳理
解直角三角形；等腰三角形的性质．
先根据等腰三角形三线合一的性质得出BD=DC，再根据余弦函数的定义求出BD=6，进而求得底边BC．
此题综合考查了等腰三角形的性质和解直角三角形的知识，根据余弦函数的定义求出BD=6是解题的关键．
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