试题

题目：
在△ABC中，AC=6，∠ABC=45°，∠ACB=30°．则AB=（　　）



答案
C
青果学院解：过点A作AD⊥BC于点D．
在RT△ACD中，∵∠ADC=90°，∠ACB=30°，AC=6，
∴AD=
1
2
AC=3，
在RT△ABD中，∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，
∴AB=
2
AD=3
2
．
故选C．
考点梳理
解直角三角形．
过点A作AD⊥BC于点D，在RT△ACD中先求出AD的长，然后在RT△ABD中求出AB的长．
本题考查解直角三角形的应用，对于此类题目一般要先构造直角三角形，作高是最直接的手段，难点在于找到过渡线段AD的长．
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