试题

题目：
在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，则
AC
AB
的值是（　　）



答案
A
解：如图，做AD⊥BC于点D，
∵∠B=45°，∠C=60°，
∴sin∠B=
AD
AB
=
2
2
，sin∠BCA=
AD
AC
3
2
，
∴AC：AB=sin45：sin60°=
6
3
．
故选A．
青果学院
考点梳理
解直角三角形．
首先根据题意画出图形，做AD⊥BC于点D，根据题意可推出sin∠B=
AD
AB
，sin∠BCA=
AD
AC
，然后即可推出AC：AB=sin45：sin60°=
6
3
．
本题主要考查解直角三角形，特殊角的三角函数，关键在于根据题意画出图形，正确的通过作辅助线构建直角三角形，认真的进行计算．
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