试题

题目：
（2013·杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=
3
5
，则斜边上的高等于（　　）



答案
B
青果学院解：根据题意画出图形，如图所示，
在Rt△ABC中，AB=4，sinA=
3
5
，
∴BC=ABsinA=2.4，
根据勾股定理得：AC=
AB2-BC2
=3.2，
∵S△ABC=
1
2
AC·BC=
1
2
AB·CD，
∴CD=
AC·BC
AB
=
48
25
．
故选B
考点梳理
解直角三角形．
在直角三角形ABC中，由AB与sinA的值，求出BC的长，根据勾股定理求出AC的长，根据面积法求出CD的长，即为斜边上的高．
此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：锐角三角函数定义，勾股定理，以及三角形的面积求法，熟练掌握定理及法则是解本题的关键．
计算题；压轴题．
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