试题

题目：
（2011·荆门）在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是（　　）



答案
D
青果学院解：延长BA作CD⊥BD，
∵∠A=120°，AB=4，AC=2，
∴∠DAC=60°，∠ACD=30°，
∴2AD=AC=2，
∴AD=1，CD=
3
，
∴BD=5，
∴BC=2
7
，
∴sinB=
3
2
7
=
21
14
，
故选：D．
考点梳理
解直角三角形．
根据∠A=120°，得出∠DAC=60°，∠ACD=30°，得出AD=1，CD=
3
，再根据BC=2
7
，利用解直角三角形求出．
此题主要考查了解直角三角形以及勾股定理的应用，根据题意得出∠DAC=60°，∠ACD=30°是解决问题的关键．
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