试题

题目：
青果学院如图的图案是一次国际数学教育大会（ICME）的会徽，这个会徽图案中蕴藏着许多我们熟悉的数学知识、会徽的主体图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3…=A8A9，那么图中第一个小于30°的锐角是（　　）



答案
C
解：设OA1=A1A2=A2A3…=A8A9=1，由勾股定理得，OA2=
2
，OA3=
3
，OA4=2，则∠A1OA2=45°，∠A3OA4=30°，则∠A4OA5一定小于30°．
故选C．
考点梳理
勾股定理；解直角三角形．
根据OA1=A1A2=A2A3…=A8A9，可设其长度为1，由勾股定理得其他各边的长度，再由三角函数的增减性，确定答案．
本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，此类题型是个重点也是难点，需要熟练掌握．
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