试题

题目：
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的对边分别是a、b，且满足a2-ab-b2=0，则tanA等于（　　）



答案
B
解：∵a、b满足a2-ab-b2=0，
等式两边同时除以b2得：(
a
b
)2-
a
b
-1=0，
解得
a
b
=
1±
5
2
，
∵tanA=
a
b
＞0，
故tanA=
1+
5
2
．
故选B．
考点梳理
解直角三角形．
根据a、b之间的等量关系式，可以求出
a
b
的值，进而得解．
本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，求三角函数值转化成解一元二次方程的问题．
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