试题

题目：
如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么BC：AC：AB的值是（　　）



答案
C
解：设三个内角的度数分别为∠A=k°，∠B=2k°，∠C=3k°．
根据三角形内角和定理，可知k°+2k°+3k°=180°，得k°=30°
所以∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
再设BC=X，则AB=
BC
sinA
=
BC
sin30°
=
BC
1
2
=2X，AC=BCcot30°=
3
X，
∴BC：AC：AB=1：
3
：2．
故选C．
考点梳理
解直角三角形；三角形内角和定理．
根据三角形的内角和求得三角的度数，可得此三角形是直角三角形；再根据特殊角的函数值解直角三角形，求三边的比值．
本题利用了锐角三角函数的概念和三角形内角和定理列方程求解算．
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