试题

题目：
青果学院在△ABC中，∠C=90°，sinA=
4
5
，BC=6，则△ABC的周长为（　　）



答案
A
解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
BC
AB
=
4
5
，
∴AB=
BC
sinA
=
6
4
5
=
15
2
，
∴AC=
AB2-BC2
=
(
15
2
)2-62
=
9
2
，
则△ABC的周长为
15
2
+6+
9
2
=18．
故选A．
考点梳理
解直角三角形．
根据正弦函数的定义即可求得AC的长，然后根据勾股定理即可求得AC的长，则三角形的周长可以求得．
本题考查了勾股定理以及三角函数，正确求得BC的长度是关键．
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