试题
题目:
已知Rt△ABC中,在下列情况Rt△ABC可解的是( )
A.已知a=3,∠C=90°
B.已知∠B=36°,∠C=90°
C.已知a=3,∠B=36°
D.已知∠B=36°,∠A=54°
答案
C
解:A、已知一边和一角,是直角,Rt△ABC不可解,不符合题意;
B、没有一条边,Rt△ABC不可解,不符合题意;
C、已知一边和一角,不是直角,Rt△ABC可解,符合题意;
D、没有一条边,Rt△ABC不可解,不符合题意.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解直角三角形.
解直角三角形的条件是已知一边和一角,或已知两边都可.
本题考查了解直角三角形的条件:除直角外,已知两个条件中至少有一条边.
存在型.
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(2013·绵阳)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于点H,且DH与AC交于G,则GH=( )
(2002·甘肃)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,∠A的平分线AD=
16
3
3
,求∠B的度数及边BC、AB的长.
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4
5
,D是AC上一个动点(不运动至点A,C),过D作DE∥
BC,交AB于E,过D作DF⊥BC,垂足为F,连接BD,设CD=x.
(1)用含x的代数式分别表示DF和BF;
(2)如果梯形EBFD的面积为S,求S关于x的函数关系式;
(3)如果△BDF的面积为S
1
,△BDE的面积为S
2
,那么x为何值时,S
1
=2S
2
.
(2002·上海)如图,已知四边形ABCD中,BC=CD=DB,∠ADB=90°,cos∠ABD=
4
5
.
求S
△ABD
:S
△BCD
.
(2002·无锡)已知:如图,四边形ABCD中,AD⊥AB,BC⊥AB,BC=2AD,DE⊥CD交边AB于E,连接CE.
(1)求证:DE
2
=AE·CE;
(2)若△CDE与四边形ABCD的面积之比为2:5,求sin∠BCE的值.