试题

题目：
青果学院如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=
3
5
，BE=4，则tan∠DBE的值是（　　）



答案
C
解：设菱形ABCD边长为x，
∵BE=4，
∴AE=x-4，
∵cosA=
3
5
，
∴
AE
AD
=
x-4
x
=
3
5
，
∴x=10，
∴AE=10-4=6，
∴DE=
AD2-AE2
=8，
∴tan∠DBE=
DE
BE
=
8
4
=2．
故选C．
考点梳理
菱形的性质；解直角三角形．
在直角三角形ADE中，cosA=
3
5
，求得AD，AE．再求得DE，即可得到tan∠DBE=
DE
BE
．
本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，难度适中．
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