试题

题目：
在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：1：2，则其各角所对边长之比等于（　　）



答案
D
解：∵∠A：∠B：∠C=3：1：2，
∴∠A=3∠B，∠C=2∠B，
∴3∠B+∠B+2∠B=180°，
∴∠B=30°，
∠A=90°，
∠C=60°，
∴△ABC为直角三角形，
设∠A对的边为m，
则∠B对的边为：
1
2
m，
∠C对的边为：sin60°m=
3
2
m，
∴各角所对边长之比等于m：
1
2
m：
3
2
=2：1：
3
．
故选：D．
考点梳理
解直角三角形．
首先由已知∠A：∠B：∠C=3：1：2求出个角得出△ABC为直角三角形，设斜边为m，根据直角三角形三角函数求出两直角边，从而求出各角所对边长之比．
此题考查的知识点是解直角三角形，关键是先由已知求出个角确定△ABC为直角三角形，再解直角三角形求解．
计算题．
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