试题

题目：
已知△ABC中，∠A=60°，AB=6，AC=4，求S△ABC．
答案
青果学院解：过C作CD⊥AB于D，
在Rt△ACD中，CD=ACsinA
∴S△ABC=
AB·CD
2
=
1
2
AB·ACsinA
=
1
2
×6×4×
3
2
=6
3
．
青果学院解：过C作CD⊥AB于D，
在Rt△ACD中，CD=ACsinA
∴S△ABC=
AB·CD
2
=
1
2
AB·ACsinA
=
1
2
×6×4×
3
2
=6
3
．
考点梳理
解直角三角形．
如图，在△ABC中，AB=6，AC=4，∠A=60°，要求S△ABC，可由点C作AB上的高CD．
解直角三角形求得AB的长和CD的长即可解题．
本题考查了三角形面积的计算，考查了三角形的面积等于任意两边与它们夹角的正弦的积的一半，本题中求得CD=ACsinA是解题的关键．
计算题．
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