试题

题目：
青果学院如图，矩形ABCD（AD＞AB）中，AB=α，∠BDA=θ作AE交BD于E，且AE=AB，试用α和θ表示AD和BE的长．
答案
青果学院解：如图，过A作AF⊥BD，
显然，AD=
α
tanθ
，
∵∠BAF=∠BDA=θ，
∴BF=AB·sinθ，
∵AE=AB，AF⊥BD，
∴BE=2BF=2αsinθ．
青果学院解：如图，过A作AF⊥BD，
显然，AD=
α
tanθ
，
∵∠BAF=∠BDA=θ，
∴BF=AB·sinθ，
∵AE=AB，AF⊥BD，
∴BE=2BF=2αsinθ．
考点梳理
解直角三角形；矩形的性质．
直接利用三角函数定义表示出AD，过A作AF⊥BD，解直角三角形ABF可求出BF，再求BE．
考查了三角函数在解直角三角形中的应用，解题关键在于找准三角函数所对应的边．
计算题．
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