题目：
在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，连接AE，已知BC=3，CD=4，求（1）△ADE的面积；
（2）tan∠EAB．
答案
解：如图：（1）∵BC=3，CD=4
∴BD=5，CE=
| 12 |
| 5 |
在直角三角形BCE中，
BE=
| 3 |
| 4 |
| 12 |
| 5 |
| 9 |
| 5 |
∴DE=BD-BE=
| 16 |
| 5 |
∴△ADE的面积为
| 1 |
| 2 |
| 96 |
| 25 |
（2）过E作EF⊥AB，
∴EF=BE·
| 3 |
| 5 |
| 27 |
| 25 |
| 4 |
| 5 |
| 36 |
| 25 |
∴AF=AB-BF=
| 64 |
| 25 |
∴tan∠EAB=
| EF |
| AF |
| 27 |
| 64 |
解：如图：（1）∵BC=3，CD=4
∴BD=5，CE=
| 12 |
| 5 |
在直角三角形BCE中，
BE=
| 3 |
| 4 |
| 12 |
| 5 |
| 9 |
| 5 |
∴DE=BD-BE=
| 16 |
| 5 |
∴△ADE的面积为
| 1 |
| 2 |
| 96 |
| 25 |
（2）过E作EF⊥AB，
∴EF=BE·
| 3 |
| 5 |
| 27 |
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| 4 |
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∴AF=AB-BF=
| 64 |
| 25 |
∴tan∠EAB=
| EF |
| AF |
| 27 |
| 64 |
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-
（2002·甘肃）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=
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．4 5
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