试题

题目：
已知△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，AD⊥BC于D，AD=3，则BC=
3+
3
3+
3
．
答案
3+
3

青果学院解：
在Rt△ABD中，AD=BD·tanB，∴BD=
AD
tanB
=
3

在Rt△ACD中，AD=BD·tanC，∴CD=
AD
tanC
=3，
∴BC=BD+DC=3+
3
．
故答案为 3+
3
．
考点梳理
解直角三角形．
在Rt△ABD中，根据AD和tanB，即可求得BD的长，在Rt△ACD中，根据AD和tanC即可求得CD的长，根据BC=BD+DC即可求得BC的长，即可解题．
本题考查了特殊角的三角函数值，考查了直角三角形中三角函数值的应用，本题中正确计算是解题的关键．
计算题．
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