试题

题目：
在△ABC中，若AB=AC，中线AD=
3
，cosB=
3
2
，则△ABC的周长为（　　）



答案
B
青果学院解：∵AB=AC，中线AD=
3
，
∴AD⊥BC，
∵cosB=
3
2
，
∴∠B=30°，
∴AB=2AD=2
3
，
∴BD=2
3
×cos30°=3，
∴BC=3×2=6，AB=AC=2
3
，
∴△ABC的周长为：6+2
3
+2
3
=6+4
3
．
故选：B．
考点梳理
解直角三角形．
根据等腰三角形的性质得出AD⊥BC，进而得出∠B=30°，再利用锐角三角函数关系求出BD的长，进而得出BC的长，即可得出答案．
此题主要考查了解直角三角形和等腰三角形的性质等知识，根据已知得出AB的长是解题关键．
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