试题

题目：
等腰三角形的底角为15°，腰长为a，则此等腰三角形的底长为（　　）



答案
D
青果学院解：如图，过点A作AD⊥BC于点D，
由题意可得，∠B=∠C=15°，AB=AC，
则cos∠B=cos15°=
BD
AB
，AB=a，
∴BC=2BD=2AB·cos15°．
又cos15°=cos（45°-30°）=cos45°cos30°+sin45°sin30°=
6
+
2
4
．
∴BC=2AB·cos15°=
6
+
2
2
a．
故选D．
考点梳理
解直角三角形；等腰三角形的性质．
先作出简单的图形，进而在△ABD中，利用余弦求线段BD的长即可．
本题主要考查了简单的直角三角形的求解问题，能够熟练掌握．
计算题．
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