题目：
（2013·陕西）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且BD平分AC．若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，则四边形ABCD的面积为12
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12
．（结果保留根号）| 3 |
答案
12
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解：如图，过点A作AE⊥BD于点E，过点C作CF⊥BD于点F．∵BD平分AC，AC=6，
∴AO=CO=3．
∵∠BOC=120°，
∴∠AOE=60°，
∴AE=AO·sin60°=
3
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同理求得CF=
3
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∴S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD=
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故答案是：12
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找相似题
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．4 5
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