试题

题目：
青果学院（2010·宿迁）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=
3
5
，则tan∠B的值为
2
3
2
3
．
答案
2
3

解：Rt△AMC中，sin∠CAM=
MC
AM
=
3
5
，
设MC=3x，AM=5x，则AC=
AM2-MC2
=4x．
∵M是BC的中点，∴BC=2MC=6x．
在Rt△ABC中，tan∠B=
AC
BC
=
4x
6x
=
2
3
．
考点梳理
解直角三角形．
根据∠CAM的正弦值，用未知数表示出MC、AM的长，进而可表示出AC、BC的长．在Rt△ABC中，求∠B的正切值．
本题考查了解直角三角形中三角函数及勾股定理的应用，要熟练掌握好边与边、边与角之间的关系．
压轴题．
找相似题