试题

题目：
计算：
（1）
2
sin60°+
3
cos45°+tan45°；
（2）在Rt△ABC中，a=36，∠B=30°，解这个直角三角形．
答案
解：（1）原式=
2
×
3
2
+
3
×
2
2
+1，
=
6
2
+
6
2
+1，
=1+
6
；

（2）∵cosB=cos30°=
a
c
=
3
2
，
∴c=
2
3
a=
2
3
×36=24
3
，
∵∠A=90°-30°=60°，
∴sinB=
b
c
=
1
2
，
∴b=
1
2
c=12
3
，
∴b=12
3
，c=24
3
，∠A=60°．
解：（1）原式=
2
×
3
2
+
3
×
2
2
+1，
=
6
2
+
6
2
+1，
=1+
6
；

（2）∵cosB=cos30°=
a
c
=
3
2
，
∴c=
2
3
a=
2
3
×36=24
3
，
∵∠A=90°-30°=60°，
∴sinB=
b
c
=
1
2
，
∴b=
1
2
c=12
3
，
∴b=12
3
，c=24
3
，∠A=60°．
考点梳理
解直角三角形；特殊角的三角函数值．
（1）利用特殊角的三角函数值直接可以求解；
（2）利用∠B=30°的三角函数即可解决问题．
熟记特殊角的三角函数值是解题的关键，也要求学生会用三角函数解直角三角形．
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