试题

题目：
青果学院在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a=10，b=10
3
，解这个三角形．
答案
解：在△ABC中，∠C=90°，a=10，b=10
3

∴C=
a2+b2
=
102+(10
3
)2
=
400
=20，
∵tanA=
a
b
=
10
10
3
=
3
3
，
∵tan30°=
3
3
，
∴∠A=30°，
∠B=90°-∠A=90°-30°=60°．
解：在△ABC中，∠C=90°，a=10，b=10
3

∴C=
a2+b2
=
102+(10
3
)2
=
400
=20，
∵tanA=
a
b
=
10
10
3
=
3
3
，
∵tan30°=
3
3
，
∴∠A=30°，
∠B=90°-∠A=90°-30°=60°．
考点梳理
解直角三角形；勾股定理．
知道两条直角边的长，用勾股定理求出斜边的长，然后根据正切的定义，求出∠A的正切值，得到∠A的度数，再由直角三角形两锐角互余得到∠B的度数．
本题考查的是解直角三角形，先用勾股定理求出斜边的长，再根据正切的定义求出角的度数．
计算题．
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