试题

题目：
根据下列条件，求出Rt△ABC（∠C=90°）中未知的边和锐角．
（1）BC=8，∠B=60度；（2）∠B=45°，AC=
6
．
答案
解：（1）∵∠B=60°，
∴∠A=30°，
AB=
BC
sin30°
=
8
1
2
=16，
∴AC=ABsin∠B=16×
3
2
=8
3
；

（2）∵∠B=45°，
∴∠A=45°，
∴BC=AC=
6
AB=
AC2+BC2
=2
3
．
解：（1）∵∠B=60°，
∴∠A=30°，
AB=
BC
sin30°
=
8
1
2
=16，
∴AC=ABsin∠B=16×
3
2
=8
3
；

（2）∵∠B=45°，
∴∠A=45°，
∴BC=AC=
6
AB=
AC2+BC2
=2
3
．
考点梳理
解直角三角形．
根据锐角三角函数的概念求解，根据题中所给的条件，在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系，然后再代入三角函数进行求解，可得未知的边和锐角．
本题考查了解直角三角形的能力，还考查解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程，还考查了直角三角形的性质．
计算题．
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