试题

题目：
计算：
（1）sin60°+cos30°-3tan30°×tan45°；
（2）在Rt△ABC中，b=6，∠A=30°，解这个直角三角形．
答案
解：（1）sin60°+cos30°-3tan30°×tan45°=
3
2
 + 
3
2
 -3× 
3
3  
 ×1=0；

（2）当∠C是直角时，a=btan30°=2
3
；c=
b
cos30°
=4
3
；∠B=60°．
当∠B是直角时，a=bsin30°=3，c=bcos30°=3
3
，∠C=60°．
解：（1）sin60°+cos30°-3tan30°×tan45°=
3
2
 + 
3
2
 -3× 
3
3  
 ×1=0；

（2）当∠C是直角时，a=btan30°=2
3
；c=
b
cos30°
=4
3
；∠B=60°．
当∠B是直角时，a=bsin30°=3，c=bcos30°=3
3
，∠C=60°．
考点梳理
解直角三角形．
根据特殊角三角函数值代入计算即可；利用勾股定理和三角函数解直角三角形．
本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
计算题．
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