试题

题目：
在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD：DB=1：3．求tanA和tanB．（要求画出图形）
答案
青果学院解：如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB于D，
易证△ADC∽△BCD，
∴∠A=∠DCB，
∴tanA=
DB
DC
=3；
tanB=
CD
DB
= 
1
3
．
青果学院解：如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB于D，
易证△ADC∽△BCD，
∴∠A=∠DCB，
∴tanA=
DB
DC
=3；
tanB=
CD
DB
= 
1
3
．
考点梳理
解直角三角形．
在Rt△ABC，CD⊥AB于D，可知△ADC∽△BCD，可知∠A=∠DCB，tanA=
DB
DC
，tanB=
CD
DB
，已知DC：DB=1：3，代入数据即可得解．
本题考查了三角函数关系在求解直角三角形中的应用，要求学生掌握并能够灵活运用．
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