试题

题目：
青果学院（2002·十堰）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，且∠B=α，AD=2，BD=x，则用α，x表示图中三角形面积的关系式为
tanα·x2+2tanα·x
2
tanα·x2+2tanα·x
2
．
答案
tanα·x2+2tanα·x
2

解：在直角△CDB中，∠B=α，BD=x，
∴CD=BD·tanB=x·tanα．
那么△ABC的面积为：
AB×CD÷2=（2+x）×x·tanα÷2=
tanα·x2+2tanα·x
2
．
考点梳理
解直角三角形；锐角三角函数的定义．
本题的关键是求三角形的高CD，根据角的正弦函数与三角形边的关系，可求出各边的长，然后求面积．
根据三角函数定义求三角形的高是解题的关键，根据三角形边角关系找相应的直角三角形求出高是不难的．
计算题．
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