题目：
（2001·温州）如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=1，∠DAB=30°，∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为5| 3 |
2
| 3 |
2
．| 3 |
答案
2
| 3 |
解：延长AD、BC交于E，
∵∠DAB=30°，∠ABC=60°，
∴∠AEB=90°．
∴BE=
| 1 |
| 2 |
AE=
| 82-42 |
| 3 |
∴S△ABE=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
∴△CDE的面积=△ABE的面积-四边形ABCD的面积=8
| 3 |
| 3 |
| 3 |
CE=BE-BC=4-1=3，
∴S△DCE=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
∴DE=
3
| ||
| CE |
| 3 |
则AD=AE-DE=4
| 3 |
| 3 |
| 3 |
找相似题
-
（2013·绵阳）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（ ）
-
（2002·甘肃）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=
，求∠B的度数及边BC、AB的长．16 3 3 -
（2002·金华）如图，在△ABC中，AC=15，BC=18，sinC=
，D是AC上一个动点（不运动至点A，C），过D作DE∥4 5 
BC，交AB于E，过D作DF⊥BC，垂足为F，连接BD，设CD=x．
（1）用含x的代数式分别表示DF和BF；
（2）如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数关系式；
（3）如果△BDF的面积为S1，△BDE的面积为S2，那么x为何值时，S1=2S2． -
（2002·上海）如图，已知四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=
．4 5
求S△ABD：S△BCD． -
（2002·无锡）已知：如图，四边形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥AB，BC=2AD，DE⊥CD交边AB于E，连接CE．
（1）求证：DE2=AE·CE；
（2）若△CDE与四边形ABCD的面积之比为2：5，求sin∠BCE的值．