试题

题目：
青果学院（2013·迎江区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=12m，cosA=
12
13
，则tan∠BCD=
15
36
15
36
．
答案
15
36

解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12m，cosA=
12
13
，
∴
AD
AC
=
12
13
，即
AD
12
=
12
13
，
∴AD=
144
13
．
又∵CD⊥AB，
∴CD=
AC2-AD2
=
122-(
144
13
)2
=
60
13
．
∵∠BCD=∠A，
∴tan∠BCD=tan∠A=
CD
AD
=
60
13
144
13
=
15
36
．
故答案是：
15
36
．
考点梳理
解直角三角形．
利用“同角的余角相等”推知∠BCD=∠A，所以将所求的角的正切函数值转化为求∠A的正切函数值．
本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
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