试题

题目：
（2011·浦东新区二模）已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，AC⊥AB，那么cotB=
3
3
3
3
．
答案
3
3

青果学院解：∵AB=AD=CD，
∴∠ABC=∠BCD，∠DAC=∠ACD，
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∴∠ACD=∠ACB，
∴∠ABC=2∠ACB，
∵AC⊥AB，
∴∠ABC=60°，
∴cotB=
3
3
．
故答案为：
3
3
．
考点梳理
解直角三角形；等腰梯形的性质．
利用三角形内角和计算可得∠B的度数，也就求得了cotB．
综合考查了等腰梯形及解直角三角形的知识；判断出∠B的度数是解决本题的关键．
数形结合．
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