试题

题目：
计算：
（1）
12
-(-2009)0+(
1
2
)-2+|1-
3
|
（2）
b2a
·
a
b

（3）（解方程）x2-4x-1=0
（4）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=30，∠A=60°，求：a，b．
答案
解：（1）
12
-(-2009)0+(
1
2
)-2+|1-
3
|
=2
3
-1+4+
3
-1
=3
3
+2；

（2）
b2a
·
a
b

=
ba2

=a
b
；

（3）x2-4x-1=0，
a=1，b=-4，c=-1，
x=
4±
16+4
2
=2±
5
，
故x1=2+
5
，x2=2-
5
；

（4）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，c=30，∠A=60°，
∴∠B=30°，
∴b=15，
a=15
3
．
解：（1）
12
-(-2009)0+(
1
2
)-2+|1-
3
|
=2
3
-1+4+
3
-1
=3
3
+2；

（2）
b2a
·
a
b

=
ba2

=a
b
；

（3）x2-4x-1=0，
a=1，b=-4，c=-1，
x=
4±
16+4
2
=2±
5
，
故x1=2+
5
，x2=2-
5
；

（4）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，c=30，∠A=60°，
∴∠B=30°，
∴b=15，
a=15
3
．
考点梳理
解直角三角形；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的混合运算；解一元二次方程-配方法．
（1）先算二次根式的化简，零指数幂，负整数指数幂，绝对值，再合并即可求解；
（2）根据二次根式的乘法法则计算即可；
（3）根据解一元二次方程-配方法计算即可；
（4）先求出∠B，再根据含30°角的直角三角形的性质求解即可．
考查了二次根式的化简，零指数幂，负整数指数幂，绝对值，二次根式的乘法，解一元二次方程-配方法，含30°角的直角三角形的性质．
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