试题

题目：
已知点P在直角坐标系中的坐标为（0，1），O为坐标原点，∠QPO=150°，且P到Q的距离为2，则Q的坐标为
（1，1+
3
）或（-1，1+
3
）
（1，1+
3
）或（-1，1+
3
）
．
答案
（1，1+
3
）或（-1，1+
3
）

解：如图，PQ与y轴正方向的夹角是30°，设Q坐标（x，y），
x=QH=2×sin30°=1；y=OH=2×cos30°+1=1+
3
，
解得Q坐标为（1，1+
3
），
由于坐标的对称性在第二象限也有一个点满足要求，
纵坐标相等，横坐标互为相反数，Q坐标为（-1，1+
3
），
故答案为：（1，1+
3
）或（-1，1+
3
）．青果学院
考点梳理
坐标与图形性质；解直角三角形．
首先根据题意将图象画出来．由Q向坐标轴画垂线，由三角函数求解，同时注意坐标在四个象限内的对称性．
此题重点在于PQ与坐标轴夹角之间的转换．与y轴正方向为30°，从Q向y轴作垂线，PQ与垂线的夹角60°．注意算y时要加上PO距离．另外还要注意二象限内坐标的对称性．
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