试题

题目：
已知P为第一象限内一点，OP与x轴正半轴的夹角为a，且tana=
3
4
，OP=5，则点P的坐标为
（4，3）
（4，3）
；若将OP绕原点逆时针旋转90°角到OQ位置，则点Q的坐标为
（-3，4）
（-3，4）
．
答案
（4，3）

（-3，4）

青果学院解：如图，作PM⊥x轴于M，QN⊥y轴于N．
在△OPM中，
tana=
3
4
，OP=5，
∴PM=3，OM=4．
∴P（4，3）；
根据旋转的性质，
ON=OM=4，QN=PM=3．
又Q在第二象限，
∴Q（-3，4）．
考点梳理
坐标与图形变化-旋转；解直角三角形．
画出草图．作PM⊥x轴于M，QN⊥y轴于N．
在△OPM中根据三角函数可求PM、OM的长，确定P点坐标；
根据旋转性质，ON=OM，QN=PM．
根据Q在第二象限确定其坐标．
画出草图分析，注意旋转前后对应线段相等，根据点所在象限确定点的坐标．
找相似题