题目：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，CA为半径的圆交斜边于D，则BD的长为| 7 |
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答案
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解：连接CD．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，
∴AB=5（勾股定理），
cos∠B=
| BC |
| AB |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
在△BCD中，cosB=
| BD2+BC2-CD2 |
| 2BD·BC |
| BD2+16-9 |
| 2×BD×4 |
| BD2+7 |
| 8BD |
由①②，解得BD=5（舍去，BD＜AB）或BD=
| 7 |
| 5 |
∴BD的长为
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-
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，求∠B的度数及边BC、AB的长．16 3 3 -
（2002·金华）如图，在△ABC中，AC=15，BC=18，sinC=
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BC，交AB于E，过D作DF⊥BC，垂足为F，连接BD，设CD=x．
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．4 5
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（1）求证：DE2=AE·CE；
（2）若△CDE与四边形ABCD的面积之比为2：5，求sin∠BCE的值．