试题

题目：
在Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的面积为24cm2，斜边长为10cm，则tanA+tanB的值为
25
12
25
12
．
答案
25
12

解：直角三角形ABC的两条直角边分别为x、y，
∴x2+y2=100，
∵△ABC的面积为24cm2，
∴
xy
2
=24，
∴xy=48，．
∵tanA+tanB=
y
x
+
x
y
，
=
y2+x2
xy
，
=
100
48

=
25
12
．
故答案为：
25
12
考点梳理
解直角三角形；三角形的面积；直角三角形的性质；锐角三角函数的定义．
设直角三角形ABC的两条直角边分别为x、y，由条件可以得出
xy
2
=24，x2+y2=100，再根据三角函数的关系就可以求出其值．
本题考查了解直角三角形，三角形的面积，直角三角形的性质，锐角三角函数的定义．
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