试题

题目：
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2cm，则△ABC的周长为
（6+2
3
）
（6+2
3
）
cm．
答案
（6+2
3
）

青果学院解：如图，∵∠C=90°，∠A=30°，BC=2cm，
∴AB=2BC=2×2=4cm，
∵cos∠A=cos30°=
AC
AB
=
3
2
，
∴AC=
3
2
AB=2
3
cm，
∴△ABC的周长为2+4+2
3
=（6+2
3
）cm．
故答案为：（6+2
3
）．
考点梳理
解直角三角形．
作出草图，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AB的长度，再利用∠A的余弦求出AC的长度，然后根据周长的公式即可求解．
本题考查了解直角三角形的知识，作出图形，并熟记一些特殊角的三角函数值是解题的关键．
计算题．
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