试题

题目：
等腰三角形的一个边长为2
3
．周长为4
3
+7，则此等腰三角形的腰长为
3
+
7
2
3
+
7
2
．
答案
3
+
7
2

解：（1）当边长2
3
是腰长时，底长=4
3
+7-2×2
3
=7，
三角形的三边长为2
3
、2
3
、7，不能组成三角形；
（2）当边长2
3
是底边时，腰长=（4
3
+7-2
3
）÷2=
3
+
7
2
，
三角形的三边长为
3
+
7
2
、
3
+
7
2
、2
3
，能组成三角形．
因此，三角形的腰长为：
3
+
7
2
．
故答案为：
3
+
7
2
．
考点梳理
解直角三角形；等腰三角形的性质．
题目给出等腰三角形有一条边长为2
3
，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
计算题．
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