试题

题目：
在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
1
3
，则sin B=
3
10
10
3
10
10
．
答案
3
10
10

青果学院解：∵在△ABC中，∠C=90°，tanA=
1
3
，
设BC=x，则AC=3x，
∴AB=
BC2+AC2
=
10
x．
∴sinB=
AC
AB
=
3x
10
x
=
3
10
10
．
故答案为
3
10
10
．
考点梳理
解直角三角形；锐角三角函数的定义．
先根据题意设出直角三角形的两直角边，再根据勾股定理求出其斜边，然后运用三角函数的定义求解．
本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
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