试题

题目：
在△ABC中，已知AB=1，AC=
3
2
，∠BAC=45°，求△ACB的面积．
答案
青果学院解：作CD⊥AB于点D．
在直角△ACD中，∠BAC=45°，AC=
3
2
．
∴CD=AC·sin∠BAC=
3
2
×
2
2
=
6
4
．
∴△ACB的面积=
1
2
AB·CD=
1
2
×
6
4
×1=
6
8
．
青果学院解：作CD⊥AB于点D．
在直角△ACD中，∠BAC=45°，AC=
3
2
．
∴CD=AC·sin∠BAC=
3
2
×
2
2
=
6
4
．
∴△ACB的面积=
1
2
AB·CD=
1
2
×
6
4
×1=
6
8
．
考点梳理
解直角三角形．
首先作出三角形的高线，然后根据三角形的面积公式即可求解．
本题主要考查了三角形面积的计算，正确根据三角函数求得三角形的高线长是解题的关键．
计算题．
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