试题

题目：
在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a=15，∠A=60°，求∠B的度数及b、c的值．
答案
解：青果学院
∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=180°-90°-60°=30°，
∵tanB=
b
a
，
∴b=atanB=15×tan30°=5
3
，
∵∠C=90°，∠B=30°，
∴c=2b=10
3
．
解：青果学院
∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=180°-90°-60°=30°，
∵tanB=
b
a
，
∴b=atanB=15×tan30°=5
3
，
∵∠C=90°，∠B=30°，
∴c=2b=10
3
．
考点梳理
解直角三角形．
根据三角形内角和定理求出∠B=30°，根据tanB=
b
a
得出b=atanB，求出b，根据含30度角的直角三角形性质得出c=2b，代入求出即可．
本题考查了解直角三角形，三角形的内角和定理，含30度角的直角三角形等知识点，主要考查学生的计算能力．
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