试题

题目：
青果学院如图，CD是Rt△ABC斜边上的高线，若sinA=
3
3
，BD=1，则AD=
2
2
．
答案
2

解：∵CD是Rt△ABC斜边上的高线，
∴∠A=∠BCD．
∵sinA=
3
3
，
∴sin∠BCD=
3
3
=
BD
BC
．
∵BD=1，
∴BC=
3
，
∴CD=
2
．
∵sinA=
3
3
=
CD
AC
，
∴AC=
6
．
∴AD=2．
考点梳理
解直角三角形．
证明∠A=∠BCD，求出BC的长；进而求CD、AC，运用勾股定理求AD．
此题的关键是找到等角∠A=∠BCD，再由题中给的已知条件利用直角三角形的边角关系求出边长．
计算题．
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