试题

题目：
在△ABC中，∠B=60°，∠BAC=75°，BC边上的高AD=3，则BC=
3+
3
3+
3
．
答案
3+
3

青果学院解：三角形内角和为180°，∴∠C=180°-60°-75°=45°，
在直角△ABD中，AD=3，∴BD=
AD
cot∠B
=
3
，
在直角△ADC中，AD=3，∴CD=
AD
cot45°
=3，
∴BC=BD+DC=3+
3
．
故答案为 3+
3
．
考点梳理
解直角三角形．
根据三角形内角和为180°的性质可以求得∠C为45°，在直角△ABD中，已知AD可以求BD，在直角△ADC中，已知AD可以求DC，根据BC=BD+DC即可解题．
本题考查了特殊角的三角函数值，考查了三角函数值在直角三角形中的应用，本题中求BD、DC的值是解题的关键．
计算题．
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