试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D在AC边上，且∠BDC=60°，AD=20，则BC=
10
3
10
3
．
答案
10
3

解：由tan60°=
3
，可以设DC=m，BC=
3
m．
又tan30°=
3
3
，∴
BC
AC
=
3
3
，即：
3
m
20+m
=
3
3
．
解得：m=10．∴BC=
3
m=10
3
．
故答案是：10
3
．
考点梳理
解直角三角形；含30度角的直角三角形．
根据∠BDC=60°，得到BC与DC的关系，再由∠A=30°得到BC与AC的关系，求出BC的长．
本题考查的是解直角三角形，根据30°和60°角的正切值，得到直角三角形的直角边之间的关系，求出直角边BC的长．
计算题．
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