试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD是BC边上的中线，CE⊥AD于E．CE的延长线交AB于F，则tan∠BAD的值等于
1
3
1
3
．
答案
1
3

青果学院解：作DG⊥AB于G，
∵AC=BC，
∴∠B=45°，
在Rt△DBG中，∠DGB=90°，∠DBG=45°．
设CD=DB=a，则AC=2a，AB=2
2
a，GB=DG=
2
2
a，
∴AG=AB-BG=2
2
a-
2
2
a=
3
2
2
a．
∴tan∠BAD=
DG
AG
=
1
3
．
故答案为：
1
3
．
考点梳理
解直角三角形．
作DG⊥AB于G，求得，∠B=∠DBG=45°，设CD=DB=a，从而表示出AB、GB、DG、AG，再根据三角函数的定义求得结果．
本题考查了解直角三角形和勾股定理，是基础知识要熟练掌握．
计算题．
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