试题

题目:
青果学院如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=2,OB=1,∠XOA=30°,则A、B两点的坐标分别是
3
,1),(-
1
2
3
2
3
,1),(-
1
2
3
2

答案
3
,1),(-
1
2
3
2

青果学院解:∵OA=2,∠XOA=30°,
∴AC=OA×sin30°=1,
OC=OA×cos30°=
3

∴A(
3
,1);
∵∠BOD=60°,
OB=1,
∴OD=OB×cos60°=
1
2

BD=OB×sin60°=
3
2

∴B(-
1
2
3
2
),
故答案为(
3
,1),(-
1
2
3
2
).
考点梳理
解直角三角形;坐标与图形性质.
作AC⊥x轴于点C,利用30°的正弦值和余弦值可点A的纵坐标和横坐标;作BD⊥x轴于点D,利用60°余弦值和正弦值可得OD,BD的长,根据象限内点的符号特点可得具体点的坐标.
考查解直角三角形的知识;主要利用了30°,60°的特殊三角函数值求解.
数形结合.
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