试题

题目：
在△ABC中，∠B=30°，AB=2，AC=
2
，则∠ACB的度数为
45°或135°
45°或135°
．
答案
45°或135°

解：如图，作AD⊥BC于D，
如图1，在Rt△ABD中，∠B=30°，AB=2，
∴AD=
1
2
AB=1，
在Rt△ACD中，
cosC=
AD
AC
=
1
2
=
2
2
，
∴∠C=45°，
即∠ACB=45°，
同理如图2，青果学院
同理可得∠ACD=45°，
∴∠ACB=135°．
故答案为45°或135°．
考点梳理
解直角三角形；含30度角的直角三角形．
作AD⊥BC于D，先在Rt△ABD中求出AD的长，解直角三角形求出∠ACD，即可求出答案．
本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．也考查了分类讨论的思想．
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